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楼主: 锦绿新城

[线网线路] 【口水堂】n重换乘站

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 楼主| 发表于 2018-2-12 16:48 来自手机 | 显示全部楼层
ㄣton『e 发表于 2018-2-12 11:53
楼主的确是半桶水晃荡。定义2重还有个条件,自身为换乘站,后面就不见了。如此不严谨的东西还要出题,笑话

请仔细看帖,不要半桶水晃荡。对“3重换乘站”及以上进行定义时根本就不需要指出换乘站这一前置条件。
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发表于 2018-2-12 17:51 来自手机 | 显示全部楼层
本帖最后由 ㄣton『e 于 2018-2-12 17:54 编辑
锦绿新城 发表于 2018-2-12 16:48
请仔细看帖,不要半桶水晃荡。对“3重换乘站”及以上进行定义时根本就不需要指出换乘站这一前置条件。

强词夺理。你漏了就是漏了。定义不同无法使用归纳法。即使把这个站本身一定是换乘站列为出题内容,也应该单独作为小题
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发表于 2018-2-12 18:01 | 显示全部楼层
感觉还是前两题最有意思,后面的简直了
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 楼主| 发表于 2018-2-12 18:59 来自手机 | 显示全部楼层
ㄣton『e 发表于 2018-2-12 17:51
强词夺理。你漏了就是漏了。定义不同无法使用归纳法。即使把这个站本身一定是换乘站列为出题内容,也应该 ...

如果在第三个定义中加上换乘站难度就降低了(尽管本身难度就不高),完全没必要。
先判断第一个、第二个成立,然后从第三个开始进行完全归纳也是归纳法。并不是只有判断第一个成立从第二个开始归纳才是归纳法。
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发表于 2018-2-12 19:02 来自手机 | 显示全部楼层
锦绿新城 发表于 2018-2-12 18:59
如果在第三个定义中加上换乘站难度就降低了(尽管本身难度就不高),完全没必要。
先判断第一个、第二个 ...

什么是归纳法,我该用不着你教。这里的问题也不在于难度。而在于定义的完备性。
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发表于 2018-2-12 19:44 | 显示全部楼层
ㄣton『e 发表于 2018-2-12 11:53
楼主的确是半桶水晃荡。定义2重还有个条件,自身为换乘站,后面就不见了。如此不严谨的东西还要出题,笑话

后面当然不需要这条了,看看定义5好吗?
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发表于 2018-2-12 19:46 | 显示全部楼层
ㄣton『e 发表于 2018-2-12 17:51
强词夺理。你漏了就是漏了。定义不同无法使用归纳法。即使把这个站本身一定是换乘站列为出题内容,也应该 ...

讲道理这里强词夺理的是你
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发表于 2018-2-12 19:47 | 显示全部楼层
请问LZ?目前国内有没有三重换乘站?
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发表于 2018-2-12 19:58 | 显示全部楼层
钱新金球 发表于 2018-2-12 19:46
讲道理这里强词夺理的是你

呵呵,你们玩的开心就行。
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发表于 2018-2-12 20:01 | 显示全部楼层
ㄣton『e 发表于 2018-2-12 19:58
呵呵,你们玩的开心就行。

不不不,你开心更重要。
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 楼主| 发表于 2018-2-12 20:20 来自手机 | 显示全部楼层
湖滨路 发表于 2018-2-11 23:25
修改一下你的定义
定义1:若从一个地铁站出发乘坐一站地铁可到达3个及以上不同的车站,则称该地铁站为换乘 ...

嗯,这个定义也有点意思。
不过并不是通过m、n取特殊值即转化为我的原定义。我原定义中是所有的乘坐一站地铁可到达的站都要满足条件。
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发表于 2018-2-12 20:21 | 显示全部楼层
钱新金球 发表于 2018-2-12 20:01
不不不,你开心更重要。

我没什么必要,更不认为和不在一个频道的人能有什么寻开心的。也更别以为如此的反讽就能够贬损我。
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 楼主| 发表于 2018-2-12 20:22 来自手机 | 显示全部楼层
钱新金球 发表于 2018-2-12 19:47
请问LZ?目前国内有没有三重换乘站?

我还在寻找中。。。
等到上海1-19号线(没错,要上海新一轮地铁规划中的19号线)建成后,豫园站可能会成为“3重换乘站”。但也要看19号线最终选线设站的情况。
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发表于 2018-2-12 21:28 | 显示全部楼层
yanoop 发表于 2018-2-12 11:41
“阶”、“重”我觉得反过来比较好,二阶二重换乘站或者说二阶二元换乘站啥的,比较符合数学习惯。

嗯 我考虑的时候也不知道怎样更好 数学没学得太好
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发表于 2018-2-12 21:33 | 显示全部楼层
钱新金球 发表于 2018-2-12 19:44
后面当然不需要这条了,看看定义5好吗?

数来数去也只有4个定义。。
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 楼主| 发表于 2018-2-13 04:01 | 显示全部楼层
ㄣton『e 发表于 2018-2-12 19:02
什么是归纳法,我该用不着你教。这里的问题也不在于难度。而在于定义的完备性。

我把完整的答案发一下吧,你自己体会一下后面的定义中是否需要该站为换乘站这一条件。

定义:若从一个地铁站出发乘坐一站地铁可到达3个及以上不同的车站,则称该地铁站为换乘站。
1       判断以下车站在杭州地铁一二三期建设规划中是否为换乘站。(无需说明理由)
a)        百家园路站    是
b)        火车东站站    是
c)        中河北路站    不是
定义:若一个地铁站为换乘站,且从该站出发乘坐一站地铁可到达的车站均为换乘站,则称该地铁站为“2重换乘站”。
2       判断以下车站在杭州地铁一二三期建设规划中是否为“2重换乘站”,并说明理由。
a)        武林广场站      是。因为武林广场为换乘站,且从武林广场站出发乘坐一站地铁可到达的西湖文化广场站、凤起路站、武林门站均为换乘站。
b)        西湖文化广场站  不是。因为从西湖文化广场站出发乘坐一站可到达的潮王路站不是换乘站。
c)        江锦路站        不是。因为江锦路站不是换乘站。
定义:若从一个地铁站出发乘坐一站地铁可到达的车站均为“2重换乘站”,则称该地铁站为“3重换乘站”。
3       证明:一个地铁站为“3重换乘站”的一个必要非充分条件是该地铁站为“2重换乘站”。
必要性:
∵一个地铁站为“3重换乘站”
∴从该地铁站出发乘坐一站地铁可到达的车站均为“2重换乘站”
∴该地铁站为换乘站,且从该地铁站出发乘坐一站地铁可到达的车站均为换乘站
∴该地铁站为“2重换乘站”
∴必要性成立
非充分性:
∵武林广场站是“2重换乘站”,但不是“3重换乘站”
∴非充分性成立
4       在杭州地铁一二三期建设规划中是否存在“3重换乘站”?若存在,写出杭州地铁一二三期建设规划中所有的“3重换乘站”;若不存在,写出杭州地铁一二三期建设规划中所有的“2重换乘站”。(无需说明理由)
不存在;武林广场站
定义:若从一个地铁站出发乘坐一站地铁可到达的车站均为“n重换乘站”,则称该地铁站为“n+1重换乘站”。(n2nN*
5       证明:对于任意n2nN*,若一个地铁站为“n+1重换乘站”,则该地铁站为“n重换乘站”。
i) n=2时,即“若一个地铁站为‘3重换乘站’,则该地铁站为‘2重换乘站’”,由(3)可知该命题成立
ii)假设当n=kk2kN*)时命题成立,即“若一个地铁站为‘k+1重换乘站’,则该地铁站为‘k重换乘站’”
n=k+1时,
∵一个地铁站为“k+2重换乘站”
∴从该地铁站出发乘坐一站地铁可到达的车站均为“k+1重换乘站”
由归纳假设可知,从该地铁站出发乘坐一站地铁可到达的车站均为“k重换乘站”
∴该地铁站为“k+1重换乘站”
综合i) ii)可以断定,对于任意n2nN*,若一个地铁站为“n+1重换乘站”,则该地铁站为“n重换乘站”。

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发表于 2018-2-13 08:17 来自手机 | 显示全部楼层
本帖最后由 ㄣton『e 于 2018-2-13 11:08 编辑
锦绿新城 发表于 2018-2-13 04:01
我把完整的答案发一下吧,你自己体会一下后面的定义中是否需要该站为换乘站这一条件。

定义:若从一个 ...

我还用不着你教数学。我一直说的是定义的完备性,你就是捂着耳朵说我不听我不听,反正能做题。Point在于:第一数学归纳法中的三步,归纳奠基,归纳假设,归纳递推。后两步逻辑没问题,作为出题考察也没问题。但在第一步的时候,2重换乘站中的定义包含本身是换乘站,这是一个金手指。和后面的定义并不相符,不能归类为一个系统。只是你后续的高重定义把这一条隐含包括了。
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发表于 2018-2-13 12:13 | 显示全部楼层
粉胖子 发表于 2018-2-12 21:33
数来数去也只有4个定义。。

就是lz写得第(5)条。。。
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 楼主| 发表于 2018-2-13 17:58 来自手机 | 显示全部楼层
ㄣton『e 发表于 2018-2-13 08:17
我还用不着你教数学。我一直说的是定义的完备性,你就是捂着耳朵说我不听我不听,反正能做题。Point在于 ...

首先,你说的话我都听了。
其次,请问你说的“定义的完备性”指的是什么?
如果你指的是“对于某种条件下的集合:纯粹性是指它里面的元素都应满足这个条件p;完备性是指满足这个条件p的所有对象都应是这个集合的元素.”,
那么我的定义是完备的,即“从一个地铁站出发乘坐一站地铁可到达3个及以上不同的车站的地铁站都是换乘站;从一个换乘站出发乘坐一站地铁可到达的车站均为换乘站的地铁换乘站都是“2重换乘站”;从一个地铁站出发乘坐一站地铁可到达的车站均为“2重换乘站”的地铁站都是“3重换乘站”;从一个地铁站出发乘坐一站地铁可到达的车站均为“n重换乘站”的地铁站都是“n+1重换乘站”(n≥2且n∈N* )”。
如果你说的“定义的完备性”不是指这个,请详细阐述。


然后你指出“但在第一步的时候,2重换乘站中的定义包含本身是换乘站,这是一个金手指。和后面的定义并不相符,不能归类为一个系统。”
的确前后的定义不一致。但是,使用归纳法进行证明时,并不需要前后定义一致。有时候进行证明时,可以先验证n=1、2、3、4、5时命题成立,然后证明若当n=k(k≥5且k∈N*)时命题成立,则当n=k+1时命题也成立,从此也可以断定对于n∈N*命题都成立。这也是使用归纳法进行证明。(是否为第一数学归纳法我不清楚)


综上所述,第三、第四个定义中不需要“该站为换乘站”这一前置条件。
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发表于 2018-2-13 20:08 来自手机 | 显示全部楼层
锦绿新城 发表于 2018-2-13 17:58
首先,你说的话我都听了。
其次,请问你说的“定义的完备性”指的是什么?
如果你指的是“对于某种条件 ...

鸡同鸭讲。算了不说了,不是数学专业的确没那么高要求
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 楼主| 发表于 2018-2-13 20:44 来自手机 | 显示全部楼层
ㄣton『e 发表于 2018-2-13 20:08
鸡同鸭讲。算了不说了,不是数学专业的确没那么高要求

仔细说说吧,不然的话我只能认为我在鸡同鸭%bsP'
;%EbsP'
;
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发表于 2018-2-13 20:49 来自手机 | 显示全部楼层
锦绿新城 发表于 2018-2-13 20:44
仔细说说吧,不然的话我只能认为我在鸡同鸭%bsP'
;%EbsP'
;

说的很清楚了,解题思路没问题。你要这样出题,高中层面也没问题。这个定义不是不需要,而是被你后续更强的定义覆盖了。就嘎。
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发表于 2018-2-23 15:55 | 显示全部楼层
楼主是想让规划部门以后地铁规划按田字形来规划吗?
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